Latihan Soal Kedua Kesamaan Dua Buah Matriks lengkap dengan Penyelesaian

 adek-adek telah mempelajari cara menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan dua buah matriks pada artikel ini, akan dijelaskan cara  untuk menyelesaikan kesamaan matriks. yaitu 

Pengertian Kesamaan Dua Buah Matriks

Dua buah matriks dikatakan sama jika dan hanya jika keduanya memiliki ordo yang sama dan elemen-elemen yang seletak (bersesuaian) pada kedua

matriks tersebut sama.

Dua buah matriks A dan B dikatakan sama, apabila:

a. Ordonya sama

b. Elemen-elemen yang seletak pada kedua matriks tersebut juga sama.

Perlu kalian ketahui bahwa 2 buah Matriks bisa dikatakan sama apabila matriks A dan B itu terdapat ordo sama dan elemen – elemen yang seletak juga bernilai sama.

Kesamaan Dua Matriks

beberapa bentuk kesamaan Matriks
misalkan Matriks A = ${\begin{bmatrix} a&b\\ c&d \end{bmatrix}}$ dan matriks B = ${\begin{bmatrix} e&f\\ g&h \end{bmatrix}}$
keterangan jika A = B maka matriks B = ${\begin{bmatrix} a=e&b=f\\ c=g&d=h \end{bmatrix}}$

Pembahasan Soal Latihan Kesamaan Matriks :

soal latihan kesamaan dua matriks:

Soal 1

diketahui Matriks A = ${\begin{bmatrix} 4a&2\\ 5p+q&5 \end{bmatrix}}$ dan B = ${\begin{bmatrix} 4a&2\\ 7&q+3 \end{bmatrix}}$ jika matriks A = B tentukan nilai p dan q....?.
A = B maka;
${\begin{bmatrix} 4a&2\\ 5p+q&5 \end{bmatrix}}$ = ${\begin{bmatrix} 4a&2\\ 7&q+3 \end{bmatrix}}$
menentukan nilai q
q + 3 =5
q = 5 - 3
q = 2
menentukan nilai p
5p + q = 7
5p + 2 = 7
5p = 7 - 2
5p = 5
p = $\frac{5}{5}$
p = 1
jadi nilai p = 1; dan q = 2

next:

Soal 2

diketahui Matriks A = ${\begin{bmatrix} 2a& 4 &6\\ 8&10&b \\ 4c&5&12 \\\end{bmatrix}}$ dan B = ${\begin{bmatrix} 8& 4 &6\\ 8&10&4a \\ b&5&12 \\\end{bmatrix}}$ jika matriks A = B tentukan nilai a, b dan c....?.
A = B maka;
${\begin{bmatrix} 2a& 4 &6\\ 8&10&b \\ 4c&5&12 \\\end{bmatrix}}$ = ${\begin{bmatrix} 8& 4 &6\\ 8&10&4a \\ b&5&12 \\\end{bmatrix}}$
menentukan nilai a
2a = 8
a = $\frac{8}{2}$
a = 4
menentukan nilai b
b = 4a
b = 4.4
b = 16
menentukan nilai c
4c = b
4c = 16
c = $\frac{16}{4}$
c = 4
jadi nilai a = 4, b = 16, dan c = 4

next:

Soal 3

diketahui Matriks A = ${\begin{bmatrix} a& 2 &3\\ 5&4&6 \\ 10&6c&11 \\\end{bmatrix}}$ dan B = ${\begin{bmatrix} b& 2 &3\\ 5&4&2a \\ 10&4b&11 \\\end{bmatrix}}$ jika matriks A = B tentukan nilai a, b dan c....?.
A = B maka;
${\begin{bmatrix} a& 2 &3\\ 5&4&6 \\ 10&6c&11 \\\end{bmatrix}}$ = ${\begin{bmatrix} b& 2 &3\\ 5&4&2a \\ 10&4b&11 \\\end{bmatrix}}$
menentukan nilai a
2a = 6
a = $\frac{6}{2}$
a = 3
menentukan nilai b
a = b
b = 3
menentukan nilai c
4b = 6c
6c = 4.3
6c = 12
c = $\frac{12}{6}$
c = 2
jadi nilai a = 3, b = 3, dan c = 2

next

Soal 4

diketahui Matriks A = $\begin{bmatrix} 3b \\ 2a^2 \end{bmatrix}$ dan B = $\begin{bmatrix} 6 \\ 35 - 9a \end{bmatrix}$ jika matriks A = B tentukan nilai a dan b....?.

A = B maka;
$\begin{bmatrix} 3b \\ 2a^2 \end{bmatrix}$ = $\begin{bmatrix} 6 \\ 35 - 9a \end{bmatrix}$
menentukan nilai b
3b = 6
b = $\frac{6}{3}$
b = 2
menentukan nilai a
2$a^2$ = 35 - 9a
2$a^2$ + 9a -35 = 0
(2a - 5) (a + 7) = 0
2a = 5 atau a = - 7
a = 5/2 atau a = - 7
a = 2,5 atau a = - 7

next

Soal 5

diketahui Matriks A = ${\begin{bmatrix} 2&-7\\ 5&4 \end{bmatrix}}$ dan B = ${\begin{bmatrix} 2&5\\ x&2y \end{bmatrix}}$ jika matriks A = $B^t$ tentukan nilai x dan y....?.
A = $B^t$ maka;
A = ${\begin{bmatrix} 2&-7\\ 5&4 \end{bmatrix}}$
$B^t$ = ${\begin{bmatrix} 2&x\\ 5&2y \end{bmatrix}}$
${\begin{bmatrix} 2&-7\\ 5&4 \end{bmatrix}}$ = ${\begin{bmatrix} 2&x\\ 5&2y \end{bmatrix}}$
menentukan nilai x
x = - 7
menentukan nilai y
2y = 4
y = $\frac{4}{2}$
y = 2
jadi nilai x = -7; dan y = 2

Kembali ke Halaman Artikel 

Kesamaan Matriks