Operasi Dasar Bilangan Bulat Tingkat Sekolah Dasar

hello adek-adek kembali lagi kita pada materi Operasi Dasar Bilangan Bulat Matematika pada artikel ini, akan dijelaskan cara  untuk Bilangan positif dan Bilangan Negatif, Membandingkan dan Mengurutkan Bilangan Bulat, penjumlahan bilangan bulat, pengurangan bilangan bulat, dan perkalian bilangan bulat.

Bilangan positif dan Bilangan Negatif

Di sekolah dasar kamu telah mempelajari bilangan dan sifat-sifatnya. Di antaranya adalah bagaimana membilang banyak benda.Banyak benda tersebut kemudian dinyatakan dengan bilangan 0, 1, 2, 3, dan seterusnya sesuai dengan banyak bendanya. Karena itu, bilangan 0, 1, 2, 3, ... disebut bilangan cacah. Apakah semua situasi dapat dilambangkan dengan bilangan cacah? Sebagai contoh, dapatkah bilangan cacah digunakan untuk menjelaskan posisi seekor burung yang hinggap di puncak tiang layar sebuah perahu nelayan yang tingginya 3 meter, dan posisi pemilik perahu tersebut yang sedang menyelam di kedalaman 3 meter? Posisi 3 meter di atas permulaan laut dapat dilambangkan dengan +3, atau disingkat 3. Karena jarak 3 meter di atas permukaan laut sama dengan 3 meter di bawah permukaan laut, posisi 3 meter di bawah permukaan laut dilambangkan dengan -3. Bilangan +3 atau 3 dibaca positif 3 dan bilangan -3 dibaca negatif 3. Garis bilangan himpunan bilangan bulat digambarkan seperti berikut.

silahkan kerjakan tugas dirumah pada materi diatas:

Tugas 1

gambarlah sebuah bilangan berikut:

* bilangan -9 Tandailah letak bilangan berikut pada garis bilangan tersebut.

* bilangan -10 Tandailah letak bilangan berikut pada garis bilangan tersebut.

* bilangan -12 Tandailah letak bilangan berikut pada garis bilangan tersebut.

* bilangan 9 Tandailah letak bilangan berikut pada garis bilangan tersebut.

* bilangan 11 Tandailah letak bilangan berikut pada garis bilangan tersebut.

Membandingkan dan Mengurutkan Bilangan Bulat

Perhatikan 3 dan -3 pada garis bilangan berikut.

Berapa satuankah jarak dari 0 ke 3? Berapa satuankah jarak dari 0 ke -3? Dua bilangan disebut berlawanan apabila berjarak sama dari 0 pada garis bilangan, tetapi arahnya berlawanan. Bilangan apalagi yang saling berlawanan?

Ingat

= dibaca sama dengan

< dibaca kurang dari

> dibaca lebih dari

keterangan Pada garis bilangan:

• Semakin ke kanan, nilai bilangan semakin besar.

• Semakin ke kiri, nilai bilangan semakin kecil nilai.

Tugas 2

soal 1
bandingkalah nilai siswa kelas XI-A pada matapelajaran matematika yaitu:
* ani mendapat nilai 80 dan dudi mendapat 70
* sisi mendapat nilai 97,59 dan dedi mendapat 97,7
* pipi mendapat nilai 89 dan dudi mendapat nilai 11
* Velik mendapat nilai 90 dan jeni mendapat 90,9
* rodi mendapat nilai 56 dan sisi mendapat nilai 55
soal 2
Gantilah tanda dalam kotak dengan <, >, atau =.

Penjumlahan Bilangan Bulat

Misalkan, tim sepak bola kelasmu bulan lalu kemasukan 5 gol. Bulan ini karena kurang kerjasama, tim kelasmu juga kemasukan 3 gol. Suatu model yang disebut keping aljabar dapat digunakan untuk memperagakan situasi di atas. Misalkan satu keping yang berwarna biru mewakili -1. Situasi di atas dapat diperagakan sebagai berikut.

Bilangan berapakah yang dapat diisikan pada titik-titik di atas ?

penyelesaian:

-5 + (-3) = - 8

keterangan:

Untuk menjumlahkan dua bilangan bulat positif, misalnya (-5) + (-3) dapat dilakukan dengan berbagai cara, misalnya:

1. Tambahkan kedua bilangan tanpa memperhatikan tanda negatif, yaitu 5 + 3 = 8. Kemudian beri tanda negatif pada hasil di atas, yaitu -8. Jadi (-)(5 + 3) = -8

2. Bila menggunakan garis bilangan, mulailah dari nol. Kemudian bergerak lima satuan ke kiri sehingga mencapai posisi bilangan -5 dan dilanjutkan tiga satuan ke kiri sehingga mencapai bilangan -8. Jadi (-5) + (-3) = -8.

Tugas 3

a. 12 + 9 = . . .
b. -23 + 14 = . . .
c. 36 + (-49) = . . .
d. -89 + (-25) = . . .
e. 124 + 0 = . . .

Pengurangan Bilangan Bulat

Di sebuah rumah makan terdapat dua buah lemari es. Lemari es pertama suhunya adalah 5⁰C, sedangkan lemari es kedua suhunya 2⁰C. Berapa derajatkah selisih suhu kedua lemari es?

Model atau keping aljabar yang telah digunakan untuk penjumlahan digunakan juga untuk pengurangan.

Jadi, 5 – 2 = 3. Artinya beda suhu kedua lemari es adalah 3⁰C. Periksa 5 + (-2) menggunakan garis bilangan dan keping aljabar . Banding hasilnya dengan hasil dari 5 - 2.

Tugas 4

a. 34 - 13 = . . .
b. -76 – 45 = . . .
c. 34 – (-59) = . .
d. -148 + (-101) = . . .
e. e. -36 + 32 = . . .
f. - 18 – (-57) = . . .

Perkalian Bilangan Bulat

Misal seorang penyelam mutiara menyelam dengan kecepatan 2 m per detik menuju dasar laut selama 3 detik. Posisi penyelam tersebut dapat ditunjukkan dengan garis bilangan vertikal.

a. Dimanakah posisi penyelam setelah 3 detik?

b. Bilangan bulat manakah yang melambangkan posisi si

penyelam?

Penjumlahan berulang atau perkalian dapat digunakan untuk menunjukkan gerakan si penyelam seperti berikut.

Jadi, setelah 3 detik penyelam tersebut akan berada 6 meter di bawah permukaan laut. Pada garis bilangan ditunjukkan oleh bilangan -6.

Keterangan:

Hasil perkalian dua bilangan bulat bertanda sama adalah bilangan bulat positif.

Hasil perkalian bilangan bulat berbeda tanda adalahbilangan bulat negatif.

Hasil kali sembarang bilangan bulat dengan nol adalah nol.

Tugas 5

Selanjutnya, salin dan lengkapi perkalian berikut. Perhatikan pola yang ada pada hasilkali tersebut. Pola ini dapat digunakan untuk menentukan tanda dari hasilkali dua bilangan negatif.
a. 13 × 4 = . . .
b. 24 × (-12) = . . .
c. -8 × 24 = . . .
d. -25 ×(14) = . . .
-15 × 0 = . . .

Perkalian Bilangan Bulat

Salin dan lengkapi pembagian berikut untuk menentukan

tanda hasil bagi bilangan bulat.

a. 16 : 4 = 4

b. 12 : 4 = 3

c. 8 : 4 = 2

d. 4 : 4 = 1

e. 0 : 4 = 0

f. -4 : 4 = -1

g. -8 : 4 = -2

h. -12 : 4 = -3

Hasil pembagian dua bilangan bulat bertanda sama adalah bertanda positif 

Hasil pembagian dua bilangan bulat berbeda tanda adalah bertanda negatif.