Soal Latihan Transpos Suatu Matriks Ordo (2x2)

adek-adek telah mempelajari cara menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan dua buah matriksPada artikel ini, akan dijelaskan cara  untuk menyelesaikan transpos matriks. 

Pengertian Transpos Matriks

Dalam mendapatkan informasi yang berbentuk tabel, kadang-kadang Anda mendapatkan dua tabel yang berbeda namun memiliki makna yang sama. Sebagai ilustrasi, perhatikan contoh berikut. Sebuah lembaga kursus bahasa asing memiliki program kursus Bahasa Inggris, Bahasa Arab, dan Bahasa Mandarin. Pada lembaga tersebut, jumlah kelas kursus pada setiap program di setiap harinya tidak selalu sama. Banyaknya kelas di setiap program kursus dapat disajikan dalam dua tabel berbeda dengan makna sama berikut.

Secara lebih sederhana, kedua tabel tersebut dapat dituliskan ke dalam bentuk matriks berikut. Misalkan untuk tabel pertama dinamakan matriks A dan tabel kedua matriks B. Dengan demikian, bentuk matriks dari kedua tabel di atas adalah

Sekarang, Anda perhatikan setiap elemen pada kedua matriks tersebut, kemudian bandingkan. Kesimpulan apa yang akan didapat? Dengan membandingkan matriks A dan matriks B tersebut, Anda dapat mengetahui bahwa elemen-elemen pada baris pertama matriks A merupakan elemen-elemen pada kolom pertama matriks B. Demikian pula dengan elemen-elemen pada baris kedua dan ketiga matriks A merupakan elemenelemen pada kolom kedua dan ketiga matriks B. Dengan demikian, matriks B diperoleh dengan cara menuliskan elemen setiap baris pada matriks A menjadi elemen setiap kolom matriks B. Matriks yang diperoleh dengan cara ini dinamakan sebagai matriks transpos.

Misalkan A matriks sebarang. Transpos matriks A adalah matriks B yang disusun dengan cara menuliskan elemen setiap baris matriks A menjadi elemen setiap kolom pada matriks B. Transpos dari matriks A di lambangkan dengan B = $A^t$ (dibaca: A transpos).

Rumus Transpos Matriks

perhatikan Bentuk Transpos Matriks.

Transpos Matriks

beberapa bentuk Transpos Matriks:
i). misalkan Matriks A = ${\begin{bmatrix} a&b\\ c&d \end{bmatrix}}$ maka $A^t$ = ${\begin{bmatrix} a&c\\ b&d \end{bmatrix}}$
ii). misalkan Matriks A = $\begin{bmatrix} a&b \\ c&d \\ e&f \\ \end{bmatrix}$ maka $A^t$ = $\begin{bmatrix} a& c& e \\ b& d& f \\ \end{bmatrix}$
iii). misalkan Matriks A= $\begin{bmatrix} a& b& c \\ d& e& f \\ \end{bmatrix}$ maka $A^t$ = $\begin{bmatrix} a&d \\ b&e \\ c&f \\ \end{bmatrix}$
iv). misalkan Matriks A = ${\begin{bmatrix} a& b &c\\ d&e&f \\ g&h&i \\\end{bmatrix}}$ maka $A^t$ = ${\begin{bmatrix} a& d &g\\ b&e&h \\ c&f&i \\\end{bmatrix}}$

Pembahasan Soal Latihan matriks ordo 2 x 2:

Soal 1

diketahui Matriks A = ${\begin{bmatrix} 9&2\\ 3&5 \end{bmatrix}}$ tentukan transpos matriks A?
Penyelesaian:
$A^t$ = ${\begin{bmatrix} 9&3\\ 2&5 \end{bmatrix}}$

Next:

Soal 2

diketahui Matriks B = ${\begin{bmatrix} 4&7\\ 9&8 \end{bmatrix}}$ tentukan transpos matriks B?
Penyelesaian:
$B^t$ = ${\begin{bmatrix} 4&9\\ 7&8 \end{bmatrix}}$

Next:

Soal 3

diketahui Matriks Q = ${\begin{bmatrix} 2&1\\ -9&-8 \end{bmatrix}}$ tentukan transpos matriks B?
Penyelesaian:
$B^t$ = ${\begin{bmatrix} 2&-9\\ 1&-8 \end{bmatrix}}$

Next:

Soal 4

diketahui Matriks B = ${\begin{bmatrix} 0&2\\ 1&10 \end{bmatrix}}$ tentukan transpos matriks B?
Penyelesaian:
$B^t$ = ${\begin{bmatrix} 0&1\\ 2&10 \end{bmatrix}}$

Next:

Soal 5

diketahui Matriks B = ${\begin{bmatrix} -13&-7\\ 4&5 \end{bmatrix}}$ tentukan transpos matriks B?
Penyelesaian:
$B^t$ = ${\begin{bmatrix} -13&4\\ -7&5 \end{bmatrix}}$

Kembali ke Halaman Artikel

Transpos Matriks